Hola.
Pues es raro. De todas maneras, aunque ya dices que las ruedas están bien equilibradas, yo les atribuyo la mayor probabilidad de ser las causantes. El que desaparezca a determinada velocidad apunta claramente a desequilibrio. Lo que yo haría:
1. Llevaría a un taller diferente el coche para que equilibraran las 4 ruedas. El ser un taller diferente (puede ser un aurgi o cualquier cadena rapida) es porque sea una máquina y operario distinto. Es una operación relativamente barata y creo que te vale la pena probar. Yo ya voy siendo mayor y nunca he visto ni conocido ese síntoma sin que fuera un tema de equilibrado y ya he tenido buenas conversaciones (incluyendo este foro) en ese sentido. Si que puedo decir que en un caso concreto tuvieron que equilibrar las ruedas montadas en el coche porque desmontadas no lograban evitar la vibración (así se equilibra contando también con la parte del disco de freno y demás).
2. En caso de que no quieras hacer el paso anterior, cambia las ruedas delanteras y traseras para probar. Lo normal es que fuera aun peor, pero un cambio de los síntomas sería un signo claro de que el problema está en las ruedas (al final deberías dejar las ruedas en el sitio en que estaban, a menos que las quieras cruzar).
3. Comprobaría (haría comprobar) que no estén las ruedas taqueadas o deformadas, o con planos de frenada, tanto las delanteras como las traseras. ¿esto te pasa desde que cambiaste los neumáticos?
4. Comprobaría (haría comprobar) el estado de los "silent blocks", las piezas de goma que sujetan motor y transmisión al chasis.
5. Vete por varios talleres, aunque sea un colega de confianza el que te este ayudando, a contarles tu tema (empezando por oficiales). Con suerte otro ha visto el mismo caso antes; dejarles el coche para que te lo miren y te hagan presupuesto ya dependerá de la confianza que te den para resolver el tema o no (los presupuestos se pueden cobrar, pero puede que te compense pagar por un presupuesto y llevar despues el coche al taller de tu amigo). Yo acabo de vivir exactamente el mismo caso para otro coche, en mi taller de confianza, por puro desconocimiento, me iban a desguazar el coche, y en el oficial resultó ser un sensor de 36 euros.
Mucha suerte. Pero insisto, en el punto 1 creo que tiene que estar la solucion.