No tiene bateria -> no arranca porque no hay corriente para mover el motor de arranque
que empujas -> arranca porque el motor de arranque lo forzamos, pero no usa bateria al arrancar.
O sea, que no hay bateria, si arrancado desconectas la bateria es que el alternador funciona ok, porque genera corriente electrica.
con la informacion que ha dado no hay que darle mas vueltas, o nos cuenta mas sintomas o no hace falta comerse el coco con suposiciones, es así de sencillo











